1. Геометрия
  2. Дан куб abcda1b1c1d1 найдите

Дан куб abcda1b1c1d1 найдите угол acb1 найдите также угол kpm где k,p и m-соответственно середины ребер aa1, a1b1, b1c1

araratpashayan5 araratpashayan5    3   06.08.2019 15:00    2

Ответы
Fid11 Fid11  04.10.2020 01:14
Диагонали граней куба образуют равносторонний треугольник АВ1С, все углы которого равны 60 градусов, в том числе и угол АСВ1.

Примем длину ребра куба за 1.
КР = РМ = √((1/2)²+(1/2)²) = √2/2.

КМ = √((1/2)²+1²+(1/2)²) = √6/2.
Угол КРМ найдём по теореме косинусов:
cosKPM= \frac{( \frac{ \sqrt{2} }{2})^2+( \frac{ \sqrt{2} }{2})^2-( \frac{ \sqrt{6} }{2})^2 }{2* \frac{ \sqrt{2} }{2} \frac{ \sqrt{2} }{2} } =-0,5.
Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.

ответ: угол АСВ1 равен 60 градусов,
           угол КРМ равен 120 градусов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Shawtyy Shawtyy  25.10.2020 22:00
В треугольнике ABC известно что AB=4, BC=6, AC=9. Найдите длину средней линии треугольника параллельной стороне BC...
AlinaElsukova AlinaElsukova  25.10.2020 22:08
Чи завжди можна провести площину через одну, дві, три, чотири, п ять і т.д. точки? Якщо можна, то чи така площина єдина? (відровідь обгрунтуйте) 2. Точки А, В,...
ЭллиВейн ЭллиВейн  25.10.2020 22:08
Ось відповідь:ААВС — довільний зі сторонами ВС = а, АС = Ь і АВ - с. Як треба провести BD, щоб чотирикутник, зклеїний a &ABD і ABDC був паралелограмом?Пам ятайте,...
arinashabalina1 arinashabalina1  25.10.2020 22:09
Дан Параллелограмм абсд. Точки e и f делят сторону аб на три равные части, а точки к, л и м сторону бс на четыре равные части. Принимая за начало координат точку...
barmeb11 barmeb11  25.10.2020 22:09
Синус острого угла прямоугольной трапеции равен 0,6. Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 3. Найдите вторую боковую строну....
dgumaeva17 dgumaeva17  25.10.2020 22:09
Найдите смежные углы,если их градусные меры относятся как а)2:7;б;25;в)1:9. ​...
kato99 kato99  25.10.2020 22:09
даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. определи координаты конечной точки вектора MN−→−{1;−3}.М(8;9);...
Уточка1234 Уточка1234  12.03.2021 10:59
угол BED равен 140 градусов и угол Edc равен 20 градусов .Какой величины должен быть угол ABF, чтобы прямые AB и CD были параллельными​?...
ksenyarobulet ksenyarobulet  12.03.2021 11:01
из формулы V=R^2H/3 выразив H получается.... (какaя формула?) H=...
1649fn49 1649fn49  12.03.2021 11:01
Обчислити:cos 60° + tg 45°​...

Популярные вопросы