Дан конус, угол abc=120, ab=6, найти радиус и высоту? ( решить не через теорему ! )

ΔABC - равнобедренный
Высота BO - биссектриса, и медиана
∠ABO = ∠ABC/2 = 60°    ⇒   ∠BAO = 30°
BO - катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы
BO = 6:2 = 3
Теорема Пифагора
AB² = AO² + BO²   ⇒   AO² = AB² - BO² = 36 - 9 = 27
AO = 3√3

ответ: радиус R = AO = 3√3;  высота BO = 3