Дан четырёхугольник abcd. постройте фигуру, симметричную данной относительно диагонали bd

В треугольнике ABD проводим высоту AH, после чего продолжаем ее за точку H так, что A'H=AH, где A' - новое расположение вершины A. Таким же образом строим вершину C'. Полученный четырехугольник A'BC'D будет симметричен данному, так как точки A и A', C и C' симметричны относительно BD, а точки B и D лежат на BD, и потому переходят при симметрии в себя.