1. Геометрия
  2. Діагоналі паралелограма

Діагоналі паралелограма авсd перетинаються в точці о, причому а(-3; -1), в(0; 4), о(2; 1). знайдіть координати вершин с і d.

макарена2 макарена2    3   13.10.2019 18:52    3

Ответы
katerins08 katerins08  10.10.2020 06:26

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам . Точка О - делит диагональ АС пополам и диагональ ВД пополам.

Запишем координаты точки О как координаты середины отрезка АС и отрезка ВД.

x_{O}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}\; \; \to \; \; x_{C}=2x_{O}-x_{A}\\\\y_{O}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}\; \; \to \; \; y_{C}=2y_{O}-y_{A}\\\\\\A(-3,-1)\; ,\; \; B(0,4)\; ,\; \; O(2,1)\\\\\\x_{C}=2\cdot 2-(-3)=7\; \; ,\; \; y_{C}=2\cdot 1-(-1)=4\; \; \; \to \; \; \; C(7,4)\\\\\\x_{O}=\frac{x_{B}+x_{D}}{2}\; \; \to \; \; x_{D}=2x_{O}-x_{B}\\\\y_{O}=\frac{y_{B}+y_{D}}{2}\; \; \to \; \; y_{D}=2y_{O}-y_{B}\\\\\\x_{D}=2x_{O}-x_{B}=2\cdot 2-0=4\\\\y_{D}=2y_{O}-y_{B}=2\cdot 1-4=-2\; \; \to \; \; \; D(4,-2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alinasun230503 alinasun230503  16.09.2019 02:00
Подобны ли треугольники abc и a1b 1c1, если известно, что: 1. ab=10 см, bc=5 см, ac=7 см, a1b 1=15 см, b 1c1=7,5 см, a1c1=9,5 см?...
terckovanata terckovanata  16.09.2019 02:00
Подобны ли треугольники abc и a1b 1c1, если известно, что: ∟a=370, ∟b=480, ∟c1=950, ∟b1=480?...
Rombik075 Rombik075  25.09.2019 03:40
1) в треугольнике авс угол с=300, ас = 10 см, вс = 8 см. через вершину а проведена прямая а, параллельная стороне вс. найдите: а) расстояние от точки в до прямой ас;...
Алёна1478бе Алёна1478бе  25.09.2019 03:40
Равнобедренный треугольник abc введён в окружность. основание треугольника ас равен радиусу окружности. найдите величину дуги ac ,ab ,bc....
TookteR TookteR  02.10.2021 16:36
Дана окружность с центром в точке O (-2; 3) и диаметром 8, и y = −2х + 3. а) Запишите уравнение окружности ( ). б) Найдите точки пересечения окружности и прямой ( )....
Tilinika Tilinika  02.10.2021 16:34
Геометрия 10-11 класс Решите n2 n3 n4...
Yulia1393 Yulia1393  02.10.2021 16:23
Стороны квадрата MOKC равны единице. Вычислите MO ⋅ KC...
alya159 alya159  02.10.2021 16:20
98. Доведіть методом від супротивного твердження: «Якщо пряма па ралельна одній зі сторін нерозгорнутого кута, то вона не може бути паралельною другій його стороні»....
viktoriytamaza viktoriytamaza  02.10.2021 16:15
Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. Серед даних прямих виберіть пряму перетину площин ABD і ACD....
alina0000000p alina0000000p  21.06.2019 17:40
Две параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону ва угла ас в точках d1 и d2, a сторону вс в точках е1 и е2 соответственно. найти длину отрезка d1e1, если...

Популярные вопросы