cos a = ac/ab=8/10=0,8
найти cos b

tg a = bc/ac = 6/8 = 0,75
найти tg b

Для решения этой задачи мы должны использовать основные формулы тригонометрии.

У нас дано, что cos a = 0,8. Чтобы найти cos b, мы должны использовать тождество cos^2 a + sin^2 a = 1. Зная cos a, мы можем найти sin a и затем выразить sin b через sin a. Затем используя тождество sin^2 b + cos^2 b = 1, мы можем выразить cos b через sin b и затем выразить cos b через sin a.

1. Найдем sin a:
Согласно формуле sin^2 a = 1 - cos^2 a, мы можем выразить sin a:
sin^2 a = 1 - 0,8^2
sin^2 a = 1 - 0,64
sin^2 a = 0,36
sin a = √0,36
sin a = 0,6

2. Выразим sin b через sin a:
Согласно теореме синусов, sin b / ab = sin a / ac. Подставим значения:
sin b / 10 = 0,6 / 8
sin b = (0,6 / 8) * 10
sin b = 0,75

3. Выразим cos b через sin b:
Согласно тождеству sin^2 b + cos^2 b = 1, мы можем выразить cos b:
1 - sin^2 b = cos^2 b
1 - 0,75^2 = cos^2 b
1 - 0,5625 = cos^2 b
0,4375 = cos^2 b
cos b = √0,4375
cos b ≈ 0,66

Таким образом, мы нашли, что cos b ≈ 0,66.

Теперь перейдем к второму вопросу.

У нас дано, что tg a = 0,75. Чтобы найти tg b, мы снова воспользуемся теоремой синусов.

4. Найдем sin a:
Используя sin a = ac / ab, можем найти sin a:
sin a = 8 / 10
sin a = 0,8

5. Найдем cos a:
Используя тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, можем найти cos a:
1 - sin^2 a = cos^2 a
1 - 0,8^2 = cos^2 a
1 - 0,64 = cos^2 a
0,36 = cos^2 a
cos a = √0,36
cos a = 0,6

6. Выразим sin b через sin a:
Используя теорему синусов, sin b / ab = sin a / ac, мы можем выразить sin b:
sin b / 10 = 0,8 / 8
sin b = (0,8 / 8) * 10
sin b = 1

7. Выразим cos b через sin b:
Используя тождество sin^2 b + cos^2 b = 1, мы можем выразить cos b:
1 - sin^2 b = cos^2 b
1 - 1 = cos^2 b
0 = cos^2 b
cos b = √0
cos b = 0

Таким образом, мы нашли, что cos b = 0 и tg b = sin b / cos b = 1 / 0 = неопределенность. Ответ tg b не существует.

Итак, cos b ≈ 0,66, а tg b не существует.