Чтобы сделать выкройку юбки «солнце» для девочки, построили две концентрические окружности, длина одной из них равна длине «окружности талии» 62,8 см. Длина юбки – 60 см. Хватит ли мастеру ткани размером 1,5м*2м и сколько метров ленты нужно купить, чтобы пришить по нижнему краю юбки

Для решения этой задачи нам потребуются знания о формулах для расчета длины окружности и площади круга.

1. Расчет длины окружности:
Длина окружности можно вычислить по формуле L = 2 * pi * r, где L - длина окружности, pi - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, r - радиус окружности.
У нас есть длина "окружности талии" равная 62,8 см. Мы можем использовать эту информацию для вычисления радиуса:

L = 2 * pi * r
62,8 = 2 * 3,14 * r

Делим обе части уравнения на 2 * 3,14:
62,8 / (2 * 3,14) = r
10 = r

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.

2. Расчет площади круга:
Площадь круга можно вычислить по формуле S = pi * r^2, где S - площадь круга, pi - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, r - радиус окружности.
У нас есть длина юбки, которая равна 60 см. Мы можем использовать эту информацию для вычисления площади круга:

S = pi * r^2
S = 3,14 * 10^2
S = 3,14 * 100
S = 314 кв. см

Таким образом, площадь круга равна 314 квадратных сантиметров.

3. Расчет количества ткани:
У нас есть размер ткани 1,5м * 2м. Чтобы узнать, хватит ли этого количества ткани, нужно вычислить площадь ткани и сравнить с площадью круга:

Площадь ткани:
S_ткани = 1,5м * 2м = 3 кв. м

Поскольку 1 квадратный метр равен 10 000 квадратных сантиметров, то площадь ткани составляет:
S_ткани = 3 * 10 000 = 30 000 кв. см

Таким образом, площадь ткани равна 30 000 квадратных сантиметров.

Мы вычислили, что площадь круга равна 314 квадратных сантиметров. Поскольку площадь ткани (30 000 кв. см) больше, чем площадь круга (314 кв. см), то мастеру хватит ткани для выкройки юбки.

4. Расчет длины ленты:
Для пришивания по нижнему краю юбки нам понадобится лента, равная длине окружности нижнего края.

Длина окружности:
L = 2 * pi * r
L = 2 * 3,14 * 10
L = 62,8 см

Таким образом, нам потребуется 62,8 см ленты для пришивания по нижнему краю юбки.