Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 3 км/ч, необходимо времени на 40 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру. Определите приближённую длину круговой дороги вокруг поля, используй значение π≈3,14.
(Округлите ответ и промежуточные вычисление до десятых.)

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Обозначим неизвестные величины и построим уравнение
Пусть L - длина кругового пути вокруг поля, d - диаметр поля.
Известно, что время, необходимое для обхода кругового пути, на 40 минут больше, чем время, необходимое для перехода по диаметру.
Из этого условия, мы можем записать следующее уравнение:
L = d + 40/60

Шаг 2: Выразим L через d
Так как L - длина кругового пути, используя формулу длины окружности, можем записать:
L = πd

Шаг 3: Составим уравнение и решим его
Сделаем подстановку из уравнения, полученного на шаге 2, и получим следующее:
πd = d + 40/60

Перенесем все слагаемые, содержащие d, в одну часть уравнения:
πd - d = 40/60

Теперь вынесем d за скобки и упростим уравнение:
(π - 1)d = 40/60

Далее, выразим d через числовое значение π и упростим уравнение:
d ≈ (40/60) / (π - 1)
d ≈ (2/3) / (π - 1)

Теперь, чтобы найти длину кругового пути L, подставим значение d в уравнение длины окружности L = πd:
L ≈ π * (2/3) / (π - 1)

Шаг 4: Округление ответа
Подставим значение числа π ≈ 3.14 в уравнение и произведем вычисления:
L ≈ 3.14 * (2/3) / (3.14 - 1)
L ≈ 6.28 / 2.14
L ≈ 2.93 (до десятых)

Таким образом, приближенная длина кругового пути вокруг поля составляет примерно 2.93 километра.