Что-то совсем не знаю как решить эту задачу...

Опустим перпендикуляр из точки О на LM в точку В.

Пересечение с КТ - точка А.

Радиус описанной окружности R.

Примем ОА = х, ОВ = х + 2.

По Пифагору х² + (16/2)² = R².

Также  (х + 2)² + (12/2)² = R².

Приравняем  х² + 64 =  х² + 4x + 4 + 36.

Получаем 4х = 24, откуда х = 24/4 = 6.

Тогда радиус R =  √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

ответ: радиус равен 10.