Число диагоналей многоугольника в 4 раза больше числа его сторон .сколько у него вершин?

Число диагоналей (D) многоугольника вычисляется по формуле:

Где n - количество сторон многоугольника.

По условию имеем следующее уравнение:

n≠0 т.к. количество сторон является натуральным числом.

n-3 = 8;

n = 8+3 = 11.

Если в многоугольнике 11 сторон, то и 11 вершин.

ответ: 11.