Четырехугольник авсд вписан в окружность угол авд равен 16 гр, угол сад равен 32 . найдите угол авс

См. рисунок.

Что мы имеем: угол ABD=16° опирается на дугу h (выделена красным), а угол CAD=32° опирается на дугу (выделена зелёным). А угол, который мы ищем, опирается на две эти дуги вместе. Есть нехитрая теорема, которая гласит, что этот угол есть сумма дуг, т. е. сумма углов 32° и 16°. Значит, ответ — 48°.

(Если учительница попросит доказать это, можно начать с доказательства того, что угол CBD равен углу CAD, потому что они оба опираются на одну и ту же дугу.)