через вершину с трикутника авс,у якому ас = вс,проведено перпендикуляр кс до площини трикутника.знайдіть кут між площинами авс і авк,якщо ав = 12 см,ак=10 см,кс= 4см.

1) Проведем СМ перп. АВ и РМ перп. АВ. Угол РМС = а = ?СМ - высота прав. тр-ка.СМ = АС*sin60 = 8*(кор3)/2 = 4кор3.Из пр. тр-ка СМР найдем:tga = PC/CM = 10/(4кор3) = (5кор3)/6а = arctg[(5кор3)/6]. 2) Плоскость альфа пересекает плоскость тр. АВС по прямой КМ //АВ.Тр. КМС подобен тр-ку АВС , так как у них все углы равны. Можем составить нужную нам пропорцию:КМ/АВ = КС/АС,  36/АВ = 12/18, АВ = 36*18/12 = 54 см.ответ: 54 см.