1. Геометрия
  2. Через вершину прямого

Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. вычислите площади образовавшихся треугольников.

kastalia2017 kastalia2017    3   09.06.2019 10:20    20

Ответы
Kiss1009 Kiss1009  01.10.2020 23:02
ответ:

S \triangle ACH = 8,64 см²; S \triangle BCH = 15,36 см².

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами ABC.

AC = 6 см.

BC = 8 см.

======================================================

Проведём высоту CH к гипотенузе AB.

======================================================

По теореме Пифагора найдём гипотенузуAB:

AB^{2}= AC^{2} + CB^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 100

AB =\sqrt{100} = 10 = 10 см.

S прямоугольного \triangle ABC = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 см².

S\triangle ABC = \dfrac{1}{2} AB \cdot CH = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot CH = 24см².

Пусть x - CH.

\dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \dfrac{1}{2} \cdot 10x\\\\\dfrac{48}{2} = 5x\\\\5x = 24\\\\x = 4,8

4,8 см - CH

======================================================

По теореме Пифагора найдём AH:

AH^{2} = AC^{2} - CH^{2} = 6^{2} - 4,8^{2} = \frac{324}{25}

AH =\sqrt{\frac{324}{25} } = 3,6 см.

 S\triangle ACH = \dfrac{1}{2} \cdot CH \cdot AH = \dfrac{1}{2} \cdot 4,8 \cdot 3,6 = 8,64 см²

 \Rightarrow S\triangle BCH = S \triangle ABC - S\triangle ACH = 24 - 8,64 = 15,36 см²


Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Semenbabinov3 Semenbabinov3  01.10.2020 23:02

S( ΔAHC) = 15,36см²   ; S(ΔCHB)= 8,64 см².

Объяснение:


Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kotkin kotkin  26.02.2020 17:29
Вершины треугольника OBC имеют координаты O(4;2;-2), B(0;2;-2), C(-2;-4;2). K-середина стороны BC. Найдите: а)координаты вектора OK; б)длину медианы OK данного треугольника...
viktoriabuble viktoriabuble  06.05.2021 12:36
COB=69°.Найдите градусную меру угла BAO,дуги CB,AB-?​...
Moduev Moduev  06.05.2021 12:35
B) 15 cm; 1) 5 cm.3. Ав - диаметр окружности с центром О. Найдите угол СА0, еслиОА - ОС ВС.А) 60 : Б) 30°;В) 90°;4. Из точки окружности с радиусом R проведены две...
richietozier6 richietozier6  06.05.2021 12:35
Через точку 0 - центр кола, вписаного у прямокутний трикутник з катетами 5 см i 12 см, проведено пряму m, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань...
zahcar629 zahcar629  06.04.2019 14:57
Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ac внешний угол при вершине а равен 120 градусов найдите длину катета ab если гипотенуза ac равна 10 см...
epstalmakov epstalmakov  31.03.2020 21:30
Яка сума кутів в градусах правильного дванадцятикутника...
Ученик705 Ученик705  31.03.2020 21:29
умаляю отдам всё но Мал. 23Вправа 99​...
lilo52 lilo52  31.03.2020 21:30
Один з кутыв трикутника утричы меньший выд другого й на 15` больший за третий. Знайди кути трикутника....
MrsDrew MrsDrew  31.03.2020 21:29
1. Что называется длиной окружности? 2. Чему равна длина окружности? 3. Чему равна длина дуги окружности?...
sileeet sileeet  31.03.2020 21:30
Паралейне перенесеня задане формулами х=х-3; у=у+2. Знайдіть кординати точкі в яку переходить центр кола (х-1)+(у...

Популярные вопросы