Через вершину c параллелограмма abcd со сторонами a и b проведена вне его прямая, которая пересекает продолжение стороны ab в точке f, а продолжение стороны ad в точке e. докажите что произведение bf*de есть константа, не зависящее от положения прямой? найдите эту константу. нужно

dhdhfjd55 dhdhfjd55    2   27.09.2019 04:40    1

Ответы
POLINAzhavoronkova POLINAzhavoronkova  08.10.2020 21:55

Треугольник BFC подобен треугольнику АFE ( так как BC|| AE)

Из подобия следует пропорциональность сторон

BF: AF=BC:AE

BF:(AB+BF)=BC:(BC+DE)

Произведение крайних членов пропорции равно произведению крайних

(AB+BF)·BC=BF·(BC+DE)

(a+BF)·b=BF·(b+DE)

a·b+BF·b=BF·b+BF·DE

a·b=BF·DE

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия