Через точку р окружности проведены диаметр рк и две хорды pn и pm равные радиусу этой окружности.найдите углы четырехугольника pmkn и градусные меры дуг pn nm mk pk

Пусть О- центр окружности. ΔPNО и ΔPMО равносторонние, с углами 60⁰
Отсюда находим:
угол NPM=120⁰
угол PNK=углу PMK=90⁰, как опирающиеся на диаметр
угол NKM=60⁰
дуга PN=дуге PM=60⁰
дуга NM=120⁰

дуга MK=120⁰

дуга PK=180⁰ 
Вот это не напоминает?

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))