Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной 4 см проведена прямая OM перпендикулярная плоскости

Question

Геометрия: Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной 4 см проведена прямая OM перпендикулярная плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если ОМ= 5 см Заранее !!)

Stiv191001 · Answer

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точк $d^2=a^2+a^2\\d=\sqrt{a^2+a^2} \\AC=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=\sqrt{16}\sqrt{2}=4\sqrt{2} \:\: (cm)$ а пересечения делит их пополам.