Чему равны стороны прямоугольника A и B если они относятся как 2:3 а площадь прямоугольника равна 384 м квадратных​

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для нахождения площади прямоугольника и соотношения сторон.

Дано:
Отношение сторон прямоугольника A к B равно 2:3.
Площадь прямоугольника равна 384 м².

Шаг 1: Пусть одна из сторон прямоугольника равна х.

Тогда вторая сторона будет равна (3/2)х, так как отношение сторон равно 2:3.

Шаг 2: Запишем формулу для площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = сторона А * сторона В

384 = х * (3/2)х

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения значения х.

Перепишем уравнение, раскрыв скобку и упростив выражение:

384 = (3/2)х²

Умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:

(2/3) * 384 = х²

512 = х²

Шаг 4: Найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√512 = √х²

Получаем два возможных ответа: х = ±√512.

Шаг 5: Упростим квадратный корень:

√512 = √(256 * 2) = √256 * √2 = 16√2

Таким образом, значения сторон прямоугольника A и B равны 16√2 м и (3/2) * 16√2 м соответственно.

Можно дополнительно упростить ответ, найдя приближенное значение для 16√2. Обычно берут округленное значение до десятков, в данном случае около 45. Таким образом, стороны прямоугольника A и B будут около 45 м и 67.5 м соответственно.

Итак, стороны прямоугольника A и B будут примерно равны 45 м и 67.5 м, если отношение их длин равно 2:3, а площадь прямоугольника равна 384 м².