Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 31° меньше другого?

Дано:Х (1 угол)Х — 31° (2 угол)Найти: <1 и <2 -?Решение: Х+ Х - 31 + 90 = 180 2Х =121Х = 60,5° ( <1) , то Х = 60.5 - 31 =29.5° (<2)ответ: <1 = 60.5°, <2 = 29.5°

ответ: 60°30'; 29°30'

Объяснение:

один х, другой у, по свойтсву острых углов

х+у=90

х-у=31, тогда, складывая уравнения системы, получим 2х=121; х=60.5

один угол 60°30'

90°-60°30'=29°30'

Прежде чем перейти к решению задачи, важно освежить свои знания о прямоугольном треугольнике. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым углом, то есть равным 90°.

Давайте назовем острые углы нашего прямоугольного треугольника "α" и "β". По условию задачи, один из острых углов на 31° меньше другого. Это означает, что α = β + 31° или β = α - 31°.

Теперь, чтобы найти значения острых углов, нам нужно использовать факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В нашем прямоугольном треугольнике имеется прямой угол, который равен 90°. Поэтому сумма острых углов (α и β) должна равняться 180° - 90° = 90°.

Таким образом, мы можем записать уравнение α + β = 90°.

Подставим в это уравнение значение β, равное α - 31°:
α + (α - 31°) = 90°.

Теперь решим это уравнение:
2α - 31° = 90°,
2α = 90° + 31°,
2α = 121°,
α = 121° / 2,
α = 60.5°.

Таким образом, значение α равно 60.5°. Теперь мы можем найти значение β:
β = α - 31°,
β = 60.5° - 31°,
β = 29.5°.

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 60.5° и 29.5°.