Чему равно значение выражения вектор a- вектор b в квадрате если |а|=2, |b|=2 корня из 3 а угол между этими векторами равен 30°?

Для решения данного вопроса, нам понадобятся некоторые знания о векторной алгебре и тригонометрии.

Первым шагом, нам нужно найти разность этих двух векторов. Обозначим вектор a как a = (a₁, a₂), а вектор b как b = (b₁, b₂).

Так как нам даны значения модулей векторов a и b, а также угол между ними, мы можем выразить каждый из векторов через их координаты с помощью следующих соотношений:

a₁ = |а| * cos(θ)
a₂ = |а| * sin(θ)

b₁ = |b| * cos(θ)
b₂ = |b| * sin(θ)

Где |а| и |b| - модули векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами a и b.

Таким образом, для нашей задачи имеем:

a₁ = 2 * cos(30°)
a₂ = 2 * sin(30°)

b₁ = 2√3 * cos(30°)
b₂ = 2√3 * sin(30°)

Вычисляя эти значения, получаем:

a₁ = 2 * √3/2 = √3
a₂ = 2 * 1/2 = 1

b₁ = 2√3 * √3/2 = 3
b₂ = 2√3 * 1/2 = √3

Далее, чтобы найти разность этих двух векторов, можно просто вычесть соответствующие координаты:

a - b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂)

(a₁ - b₁) = √3 - 3 = -3 + √3
(a₂ - b₂) = 1 - √3

Теперь, возведем эту разность в квадрат:

(a - b)² = (a₁ - b₁)² + (a₂ - b₂)²

= (-3 + √3)² + (1 - √3)²

= 9 - 6√3 + 3 + 1 - 2√3 + 3

= 13 - 8√3

Таким образом, значение выражения (a - b)² равно 13 - 8√3.