Чему равна сумма углов выпуклого
четырнадцатиугольника?
2. Площадь параллелограмма равна 84 см2, а одна из его
сторон — 12 см. Найдите высоту параллелограмма,
проведённую к этой стороне.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15
см, а высота, проведённая к основанию, — 9 см. Найдите
площадь треугольника.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а
одна из диагоналей на 28 см больше другой.
5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и
образует с основанием угол 45°. Найдите площадь
трапеции, если в неё можно вписать окружность.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6. ВАРИАНТ 2
1. Чему равна сумма углов выпуклого
восемнадцатиугольника?
2. Площадь параллелограмма равна 98 см2, а одна из его
высот — 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к
которой проведена эта высота.
3. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а
боковая сторона — 17 см. Найдите площадь треугольника.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а
разность диагоналей — 20 см.
5. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с
основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6√3 см.
Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать
окружность.
Скан или фото отправить на электронную почту

Объяснение:

1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:

180 • 14 - 360 = 2160  или  180 • (14 - 2) = 2160

2.Площадь параллелограмма равна: сторона *  высоту, проведенную к ней. Следовательно:  84 \ 12 = 7 (см)

3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:

АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81

АК=корень из 144 ,  АК = 12.

так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 .  Найдём КС по теореме пифагора:

КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв ,  КС в кв = 225-81=144 в корне

КС = 12, значит АС = АК+КС

АС=24 , найдём площадь по формуле

ответ:108 см кв

4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

5.фото

а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы

ответ: 84 см2,

Объяснение:

84 см2,