Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 166,6°?

ответ: ∡ FOE = °.

​

Для решения данной задачи, мы должны вспомнить некоторые свойства центральных углов и вписанных углов в окружности.

1. Соответствующий центральный и вписанный углы равны, если они образуются по одну сторону от хорды (отрезка, соединяющего две точки на окружности).
2. Вписанный угол равен половине центрального угла, который он опирает (угол между хордой и дугой окружности).

Дано, что вписанный угол равен 166,6°. Задача состоит в том, чтобы найти меру центрального угла.

По свойству 2, мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального угла. То есть:

∠FOE = 2 * 166,6°

Теперь мы можем вычислить меру центрального угла:

∠FOE = 2 * 166,6° = 333,2°

Таким образом, мера центрального угла ∠FOE равна 333,2°.