Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 16 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 8 м. найдите длину тени человека в метрах.

Построим прямоугольный треугольник АВС, в котором АВ - столб, АС - тень от столба. АМ- расстояние от столба до  стоящего человека, КМ - высота человека, МС - его тень..

Примем длину тени равной х.

Тогда тень столба 16+х. 

 В прямоугольных треугольниках АВС и КМС общий острый угол С ⇒ 

они подобны по двум углам. Из подобия следует отношение:

АВ:КМ=АС:МС

8:1,6=(16+х):х ⇒

6,4х=25,6 ⇒

х=4 (м) - это ответ.