Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равно 6 шагам. на какой высоте расположен фонарь.

Добрый день, будем считать!

Чтобы найти высоту расположения фонаря, нам понадобятся понятия подобных треугольников и пропорций.

Дано: рост человека - 1,5 м, расстояние от человека до столба - 10 шагов, длина тени человека - 6 шагов.

Мы можем представить себе, что треугольник, образованный человеком, его тенью и линией от ног человека до столба, является подобным (имеет такие же углы) треугольнику, составленному из фонаря, его тени и линии от ног фонаря до столба.

Теперь мы можем составить пропорцию между соответствующими сторонами или отрезками:

(рост человека) / (длина тени человека) = (расстояние от человека до столба) / (высота расположения фонаря)

Давайте подставим значения, чтобы решить эту пропорцию:

1,5 м / 6 шагов = 10 шагов / x (высота расположения фонаря)

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы найти высоту фонаря.

Сначала умножим обе стороны пропорции на x, чтобы избавиться от дроби:

1,5 м * x = 6 шагов * 10 шагов

Затем умножим значения в правой части уравнения:

1,5 м * x = 60 шагов²

Для решения уравнения нам нужно выразить x, поэтому разделим обе стороны уравнения на 1,5 м:

x = 60 шагов² / 1,5 м

Рассчитаем это значение:

x = 40 шагов²/м.

Таким образом, фонарь расположен на высоте 40 шагов²/метр.

Окончательный ответ: высота фонаря составляет 40 шагов²/м.