Центр окружности лежит на большем основании трапеции равно 20. найдите площадь этой трапеции если меньшее основание составляет 60% от большего.

izirinee izirinee    2   24.05.2019 18:10    5

Ответы
Fulin666 Fulin666  01.10.2020 10:54
Назовем трапецию ABCD начиная с левого края большего основания, двигаясь по часовой стрелке.Так как центр окружности лежит на большем основании, это значит, что трапеция равнобедренная => большее основание является диаметром окружности. Проведем  GO перпендикулярно AD. Получим угол AGD=90 градусов, как угол опирающийся на диаметр. Рассмотрим треугольник AGD -прямоугольный. Пусть AG=x,тогда и GD=x. По теореме Пифагора: 400=2x^{2} => х=10 \sqrt{2}. Рассмотрим треугольник AGO - прямоугольный. По теореме Пифагора: GO =10. GO равно высоте трапеции. Получаем S=(BC+AD)GO/2= (0,6*20+20)*10/2=160
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия