Ce = ek, pm параллельно ke. доказать, что cm = pm.

Давайте сначала разберем, что означают данные символы и выражения в вопросе.

Ce - это некоторая точка на прямой или отрезке, которую мы обозначаем буквой C.
ek - это некоторая линия или прямая, которую мы обозначаем буквой e.
pm - это некоторая линия или прямая, которую мы обозначаем буквой p.
ke - это снова некоторая линия или прямая, которую мы обозначаем буквой e.
cm - это некоторая линия или прямая, которую мы обозначаем буквой c.

Теперь, когда мы понимаем, что означают данные символы и обозначения, давайте рассмотрим вопрос.

В вопросе сказано, что Ce = ek и pm параллельно ke. Мы должны доказать, что cm = pm.

Чтобы начать доказательство, давайте построим полученные фигуры согласно условию. Для этого нам понадобятся линейка и циркуль.

1) Построим точку Ce на прямой или отрезке C.
2) Используя циркуль, построим линию ek, которая проходит через точку Ce и рассекает прямую или отрезок C.
3) Построим линию ke, параллельную линии ek.
4) Построим линию pm, параллельную линии ke и проходящую через точку C.

Теперь, чтобы доказать, что cm = pm, нам необходимо использовать факт о параллельных прямых, что параллельные прямые имеют равные соответствующие углы.

Мы можем провести линию c, которая будет пересекать линии ke и pm. Пусть точка пересечения будет обозначена как X.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник CXm и треугольник Cpm. Мы должны доказать, что они равны.

Давайте рассмотрим соответствующие углы.
Угол CXm - это угол между линиями cm и ke.
Угол Cpm - это угол между линиями pm и ke.

Из факта о параллельных прямых, мы можем сказать, что угол CXm и угол Cpm являются соответствующими углами, так как соответствующие углы параллельных линий равны.

Теперь давайте рассмотрим длины сторон треугольников.
Мы знаем, что Ce = ek, и по условию Ce = ek.
Также, pm и ke являются параллельными, поэтому cm = pm.

Таким образом, у нас есть два треугольника с равными соответствующими углами и равными длинами сторон, что означает, что треугольники CXm и Cpm равны.

Из равенства треугольников следует, что cm = pm.

Таким образом, мы успешно доказали, что cm = pm, и завершаем наше решение.