CD=50 CD : AMB=1:3; (puc, 4) . Найдите угол АКВ. CD = 50°

Для решения данной задачи нам понадобится знание понятия "угол при центре окружности".

Угол при центре окружности определяется дугой, которую она охватывает. Дуга измеряется в градусах и обозначается этой величиной. В данном случае дуга CD равна 50°, что означает, что угол при центре окружности равен 50°.

Согласно условию задачи, отношение дуги CD к дуге AMB составляет 1:3. Это означает, что дуга CD в 3 раза короче дуги AMB. Нам необходимо найти угол АКВ, который образован дугой AMB.

Для начала, мы можем посчитать меру дуги AMB. Для этого, мы будем учитывать, что дуга CD в 3 раза короче дуги AMB.

Делаем пропорцию:
CD : AMB = 1 : 3

Меру дуги CD известна и равна 50°, поэтому мы можем подставить это значение в пропорцию:
50 : AMB = 1 : 3

Чтобы найти меру дуги AMB, мы сначала умножим значение дуги CD (50°) на числитель пропорции (3), а затем поделим полученный результат на знаменатель пропорции (1):
50 * 3 / 1 = 150°

Таким образом, мера дуги AMB равна 150°, что означает, что угол АКВ равен 150°.

Ответ: Угол АКВ равен 150°.