CA = 50 см;
CB = 120 см.
AB = ?
см;

(дроби сокращай).

sin∢B=?

cos∢B=?

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос точка за точкой.

1) У нас есть стороны треугольника CA и CB, и нам нужно найти длину стороны AB.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, стороны CA и CB являются катетами, а сторона AB - гипотенузой.

Теорема Пифагора:
AB^2 = CA^2 + CB^2

Подставим известные значения в формулу:
AB^2 = 50^2 + 120^2

Выполним вычисления:
AB^2 = 2500 + 14400
AB^2 = 16900

Чтобы найти длину стороны AB, извлекаем квадратный корень из полученного значения:
AB = √16900
AB = 130 см

Таким образом, длина стороны AB составляет 130 см.

2) Теперь посмотрим на угол B. Вам нужно найти значения sin(B) и cos(B).

Для этого воспользуемся соотношением между сторонами и тригонометрическими функциями, специфичным для прямоугольных треугольников.

sin(B) = противоположный катет / гипотенуза = CA / AB
cos(B) = прилежащий катет / гипотенуза = CB / AB

Подставим известные значения в формулу:

sin(B) = CA / AB = 50 / 130
cos(B) = CB / AB = 120 / 130

Выполним вычисления:

sin(B) = 0.3846 (округляем до 4 знаков после запятой)
cos(B) = 0.9231 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, sin(B) равен 0.3846, а cos(B) равен 0.9231.

Для упрощения дробей, вы можете привести их к наименьшему общему знаменателю и сократить все числители и знаменатели на этот делитель (если они делятся на него без остатка).