1. Геометрия
  2. Буду признательна, если .

Буду признательна, если . найти величину угла в треугольнике abc, если a (2; 2; -4) b (2; -1; -1) c (3; -1; -2)

natahakovbasuk natahakovbasuk    2   15.09.2019 03:40    3

Ответы
katrin20005 katrin20005  07.10.2020 16:24
Координаты векторов АВ и ВС:
\overline{AB}=(2-2; \ -1-2; \ -1-(-4))=(0;-3;3) \\\overline{BC}=(3-2; \ -1-(-1); \ -2-(-1))=(1;0;-1)

Скалярное произведение:
\overline{AB} *\overline{BC}=0*1+(-3)*0+3*(-1)=-3

Длины векторов:
|\overline{AB} |= \sqrt{0^2+(-3^2)+3^2}= \sqrt{18}= 3\sqrt{2} \\
|\overline{BC} |= \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}= \sqrt{2}

Угол между векторами:
cosB= \cfrac{\overline{AB}*\overline{BC}}{|\overline{AB}|*|\overline{BC}|} =\cfrac{-3}{3 \sqrt{2} * \sqrt{2} } = -\cfrac{3}{6}=- \cfrac{1}{2} \ \ \ \ \to\ \ \ \angle B=120^o

ответ: 120°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
natashakuznecz1 natashakuznecz1  13.07.2019 12:20
Заполнить пропуски если двух углы то...
Raydi1337 Raydi1337  27.12.2020 07:31
Опишите поворот отрезка АВ относительно точки О на угол 45 градусов по часовой стрелке( не правильный ответ сразу кину в бан)​...
mix42 mix42  27.12.2020 07:12
ответьте на эти вопросы: 1. Назовите и обозначьте многоугольные элементы. Следуйте рисунку. 2. Найдите и нарисуйте конус. Отметить и идентифицировать все элементы...
Helenar2212 Helenar2212  27.12.2020 06:44
В треугольнике АВС даны: уравнение стороны АВ: 3x – 4y + 5 = 0, уравнение высоты АМ: x + 2y – 10 = 0 и высоты BN: 2x – 3y + 4 = 0. Составить уравнения двух других...
рита2008 рита2008  27.12.2020 06:40
Представь (z5)18 в виде степени с основанием z. ответ:...
Gromova3232 Gromova3232  27.12.2020 05:55
с геометрией. Задача 1. Проведена медиана АС в равнобедренном треугольнике АКО с основанием КО. Найдите медиану АС, если периметр треугольника АСО равен 36 см, а периметр...
mzachinyaeva mzachinyaeva  12.04.2020 13:07
Мне нужно решить хотя бы одну из задач, заранее задачи нужны 3 из варианта в2 и ещё одна задача сверху))...
наст55 наст55  12.04.2020 13:07
1.Объем одного шара в 64 раза меньше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара меньше площади поверхности второго?2.Объем одного куба в 27 раз...
Юлья0000000 Юлья0000000  12.04.2020 13:07
Найдите радиусы вневписанных окружностей для прямоугольного треугольника, катеты которого равны 1.​...
enotowi4enot enotowi4enot  12.04.2020 12:50
Радіус кола 8 см . Знайти довжину дуги ,градусна міра якої 200градусів...

Популярные вопросы