Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5,основание 6.найти радиус вписанной окружности

Ответы

d7175944p0ajvy 30.09.2020 21:34

См. решение на рисунке

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5,основание 6.найти радиус вписанной окружности

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Xomka03 30.09.2020 21:34

1,5 (единиц)

Объяснение:

Дано:

В ΔABC (см. рисунок)

a=AB = 6 (единиц) - основание

b = c = AC = BC = 5 (единиц) - равнобедренный

Найти: r - радиус вписанной окружности.

Решение.

Радиус вписанной окружности любого треугольника через его стороны a, b и c определяется по формуле:

$\tt \displaystyle r=\sqrt{\frac{(p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}{p} },$

где p - полупериметр, то есть:

$\tt \displaystyle p=\frac{a+b+c}{2}.$

Так как b = c, то есть треугольник равнобедренный, то формула радиуса вписанной окружности превращается в вид:

$\tt \displaystyle r=\frac{a}{2} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot b-a}{2 \cdot b+a} } .$

Отсюда, по заданным значениям сторон находим:

$\tt \displaystyle r=\frac{6}{2} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 5-6}{2 \cdot 5+6} } =3\cdot \sqrt{\frac{10-6}{10+6} } = 3\cdot \sqrt{\frac{4}{16} } = 3\cdot \sqrt{\frac{1}{4} } = 3\cdot \frac{1}{2} = 1,5.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

geamget 29.04.2020 17:28

Площадь параллелограмма ABCD равна 128. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC. С решением...

daryabazhutina 29.04.2020 17:28

Найдите ОВ,если сторона ОЕ=33СМ,УГОЛ В 45ИГРАДУСОВ.ОЧЕНЬ СРОСНО ОЧЕНЬ...

Makk2004 29.04.2020 17:28

Навколо правильного чотирикутника з стороною 4см описане коло. Знайдіть площу кругового сектора який відповідає центральному куту чотирикутника...

Самолеееет555 29.04.2020 17:28

В треугольнике ABC AB=10см,BC=12см. Тогда угол С пусто угол А...

yarrik00yaroslavchik 29.04.2020 17:28

Постройте треугольник по сторонав AC=b,BC=a и углы C, равному d (a,b,d- произвольные)...

luzhtzkayanasty 21.05.2020 11:35

Які кути можуть бути суміжними 100 і 70, 20 і 170,65 і 125,140 і 40...

NastyaZl 21.05.2020 11:35

НАЙДИТЕ ПО ДАННЫМ РИСУНКА УГОЛ x...

Solomina2 03.10.2019 14:34

Впараллелограмме abcd угол b равен 60 градусов. высота ah делит сторону bc в отношении 4: 7, считая от вершины острого угла. найдите стороны параллелограмма, если его...

opvictor01p08056 03.10.2019 16:20

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона в 2 больше основания.найдите стороны треугольника,если периметр равен 15см...

lyalyajan 03.10.2019 16:20

Нарисуйте треугольник поже на сторонах угла abc отмечены точки м и к так,что углы вмс и вка равны, вм=вк,ва=15см ,вк=8см ,мс=9см.найдите периметр треугольника сок ,где...

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5,основание 6.найти радиус вписанной окружности

Популярные вопросы