1. Геометрия
  2. Боковые ребра правильной

Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол в 60 градусов. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна а

MaМальчик MaМальчик    2   25.07.2019 00:20    10

Ответы
Slava1432 Slava1432  19.08.2020 16:30
МАВС - правильная пирамида. АВ=ВС=АС=а, <MAO=<MBO=<MCO=60°
МО - высота пирамиды, О -  центр ΔАВС
прямоугольный ΔМОА: 
катет МО=Н, найти
катет АО=(2/3)АК, АК - высота ΔАВС
АК=а√3/2
АО=(а√3/2)*(2/3), АО=а√3/3
<MOA=60°. tg60°=MO:OA. MO=OA*tg60°
MO=(a√3/3)*√3, MO=a
конус описан около правильной пирамиды,=> основание пирамиды - правильный треугольник в писан в окружность, вершина конуса "совпадает" с вершиной пирамиды, т.е высота пирамиды=высоте конуса. Н=а, R=AO, R=a√3/3
V= \frac{1}{3}*S*H
V= \frac{1}{3} * \pi *( \frac{a \sqrt{3} }{3} ) ^{2} *a
V= \frac{a ^{3} * \pi }{9}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
enotowi4enot enotowi4enot  04.11.2020 06:51
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 9 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 48 см​...
nvanislavskaya nvanislavskaya  04.11.2020 06:38
геометри 8 класс средния линия тропеции равна 30 см .Одно из оснований трапеции в 2 раза меньше другого. найди основание трапеции​...
Angelok200311 Angelok200311  14.06.2019 12:50
Решить : на стороне вс прямоугольника авсд отмечена точка к так, что вк: кс=3: 4. выразить векторы ак, дк через векторы а=ав и в=ад...
Molina1234 Molina1234  03.11.2020 18:10
Вставь знаки препинания 1:Лисичка сказала Я тебя съем 2:чей-то голос спросил Кто идёт 3:а что делают пираты спросил Гек Тома4:Ну разве не славно воскликнул Джо побыстрее...
vavilina000 vavilina000  03.11.2020 18:11
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство 5 задание...
yarmen021 yarmen021  03.11.2020 18:11
В треугольнике стороны 5см, 6см и 7см.Найдите периметр треугольника , образованного средними линиями данного треугольник а. ​...
Popova23101977 Popova23101977  29.04.2021 06:16
Даны координаты вершин АВС А(1;1) В(4;5) С(-3;4) а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренныйб) Найдите периметр АВС​...
Мария31011 Мария31011  29.04.2021 06:16
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на его медиане BD. Докажи, что треугольник ABC равнобедренный.​...
alinacotikmeow alinacotikmeow  29.04.2021 06:19
АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (3;-4) и В (-3;4) ​...
VitaLevchenko2004 VitaLevchenko2004  29.04.2021 06:23
2)Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∠AOB=100 Строит чертёж по условию задачи...

Популярные вопросы