Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите обьем пирамиды

Так, как объем пирамиды равен 1/3 произведения s основания на высоту. высота н находится из прямоугольного треугольника, связывающего боковое ребро 6 см, высоту н и r-радиус. окружности, описанной около основания пирамиды - правильного треугольника. н=6см*sin60град=3*корень (3), а-сторона основания правильной пирамиды а=r*корень (3), r=6*сos60 град=6*(1/2)=3 см, следовательно а=3*корень (3) s основания=(а^2*корень(3))/4=(27*корень (3))/4 итак, v пирамиды=(1/3)*s*h=81/4=20,25