Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3, плоский угол при вершине равен 60 градусов. найдите объем

Question

Геометрия: Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3, плоский угол при вершине равен 60 градусов. найдите объем пирамиды

Angelochek1915 · Answer

т.к угол =60, то боковое ребро= стороне основания=3

апофема=1,5√3(3*3-1,5*1,5=9-2,25=6,75)

радиус вписанной окружности=1,5

высота пирамиды=3√0,5 (6,75-2,25=4,5)

Площадь основания=3*3=9

V = 1/3 *S* H

V= 1/3 * 9 * 3√0,5=9√0,5

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3, плоский угол при вершине равен 60 градусов. найдите объем пирамиды