Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5см, а высота, проведенная к основанию, - 4см. Чему равно основание треугольника?

Так как высота проведённая к основанию образует прямой градус, по теореме Пифагора:
1/2Оснв= 25-16=9
9*2=18
ответ: основание треугольника равно 18 см.

Пусть в треугольнике АВС АВ=ВС=5см, а ВН - это высота,проведенная к основанию АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН (угол ВНА=90° т.к. ВН⊥АС по условию), где ВН и АН - катеты, а АВ - гипотенуза. По теореме Пифагора ВН²+АН²=АВ² =>

4²+АН²=5²

АН²=5²-4²

АН²=25-16

АН=

АН=|3|

АН=1/2АС, т.к. высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является также медианой.

Следовательно, АС=2*АН=2*3=6 см

ответ: 6 см