Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см. один из внешних углов треугольника равен 120 градусов.найдите длину основания треугольника

Это равносторонний треугольник, значит все стороны равны. Отсюда длина основания - 10 см. 
Доказываю: 
Внешний и внутренний углы равны 180 градусам, следовательно, внутренний угол: 180 -120=60 градусов  Если мы внешний угол взяли при вершине и внутренний, как мы вычислили, равен 60 градусам, то сумма двух углов при основании 180 - 60=120. Углы при основании равны, следовательно каждый угол этого равнобедренного Δ равен 60 градусам. Это второй признак равностороннего Δ
Второй вариант - внешний угол при основании равен 120 градусам. Значит, один из внутренних 60 градусам. Углы при основании равны. Если углы при основании равны 60, то и третий равен 60 градусам. 
Удачи!