Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат с диагональю, равной 2π см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Наська0123 Наська0123    2   16.06.2020 18:42    62

Ответы
ekaterinah05 ekaterinah05  15.10.2020 14:11

Н=C=√(2π)·sin45°=√(π)

C (окружности)=2πR

√(π)=2πR ⇒ R=1/(2√(π)).

S(бок.)==2πR·H=2π·(1/(2√(π)))·(√(π)=π

или

S(бок.)=S(развертки)=√(π)·√(π)=π;

S(осн.)=πR²=π·(1/(2(√π)))²=1/4;

S(полн.)=S(бок.)+2S(осн.)=π+2·(1/4)=π+(1/2)=(2π+1)/2 кв. см.

ответ. S (полн.)=(2π+1)/2 кв. см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия