Биссектриса углов в и с треугольника авс пересекаются в точке о.угол вас равен половине угла вос.найдите угол а.

Question

Геометрия: Биссектриса углов в и с треугольника авс пересекаются в точке о.угол вас равен половине угла вос.найдите угол а.

veronikadedylia · Answer

В треуг. АВС угол А=α, тогда углы В+С=180-α. В треуг. ВОС угол В=2α, углы ОВС+ОСВ=(180-α)/2=90-α/2. Угол ВОС=180-(90-α/2). Составим равенство:

180-(90-α/2)=2α

90+α/2=2α

180+α=4α

180=3α

α=60

ответ: А=60