1. Геометрия
  2. Биссектриса угла треугольника,

Биссектриса угла треугольника, образованного сторонами, равными 5 и 10, равна 4/3 . найти косинус этого угла.

tseng7788 tseng7788    1   11.08.2019 23:10    1

Ответы
Galiavey370 Galiavey370  04.10.2020 12:22
Длина биссектрисы определяется по формуле:
l_{bis}= \frac{2abcos \frac{ \alpha }{2} }{a+b}.
Отсюда находим значение косинуса половины искомого угла.
cos \frac{ \alpha }{2}= \frac{l_{bis}(a+b)}{2ab}= \frac{4*(5+10)}{3*2*5*10}= \frac{60}{300}= \frac{1}{5}.
Косинус целого угла находим по формуле:
cos \alpha = 1-2sin^2 \frac{ \alpha }{2}=1-2(1-cos^2 \frac{ \alpha }{2})=-1+2cos^2 \frac{ \alpha }{2}=-1+2* \frac{1}{25}=- \frac{23}{25}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dasha1970 dasha1970  20.04.2020 13:28
Побудуйте образи точок А (1; -3), В (0; 5) і с (2; 1) припаралельному перенесенні на вектор a(-2; 1). Запишіть координати побудованих точок.​...
Merto Merto  20.04.2020 13:27
Точки M и N являются серединами сторон АВ и AС треугольника АВС соответственно. Найдите MN, если сторона BС = 44см...
silverfinn silverfinn  20.04.2020 13:27
УМОЛЯЮ Выбери формулы для линейных функций, графики которых изображены на схематичном рисунке прямыми m и t . https://ykl-res.azureedge.net/6207888c-7fd7-4a4e-9ad8-f075a0e8fe5c/izvietojums1.png...
саяна7 саяна7  20.04.2020 13:27
Внимание! 4 скриншота значит 4 задания! Ещё на каждый номер решение! На 1, 2, 3, 4 обязательно должны быть решение...
Aika2216 Aika2216  08.12.2020 09:28
Верно ли что треугольник со сторонами 3см,5см и 6см прямоугольный?ответ объяснить чертеж​...
Toichievakumis2 Toichievakumis2  08.12.2020 09:28
Для острого угла а найдите sin a tg a если cos a=5/13​...
Катя46811909 Катя46811909  08.12.2020 09:28
Упростите выражение очень надо...
bilik2002 bilik2002  08.12.2020 09:28
По данным рисунка: а) докажите, что треугольники равны. б) докажите, что равны те элементы, которые указаны знаком?...
ДаНьКаЗнАеТ ДаНьКаЗнАеТ  08.12.2020 09:26
Вычислите периметр треугольника ДАЮ ​...
mipad0302 mipad0302  06.04.2020 08:23
Почему отец мечтал чтобы Островской стал чиновником и упорно подталкивал его к юридической практике​...

Популярные вопросы