18 см.
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, АD=13 см, ВС=5 см. АЕ - биссектриса, СЕ=DЕ. Найти АВ и СD.
Продлим биссектрису АЕ до пересечения со стороной ВС.
Рассмотрим ΔАВМ.
∠ВАМ=∠ВМА (т.к. ∠ВАМ=∠ЕАD по условию, а ∠ВМА=∠ЕАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АМ)
ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ=5+13=18 см.
18 см.
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, АD=13 см, ВС=5 см. АЕ - биссектриса, СЕ=DЕ. Найти АВ и СD.
Продлим биссектрису АЕ до пересечения со стороной ВС.
Рассмотрим ΔАВМ.
∠ВАМ=∠ВМА (т.к. ∠ВАМ=∠ЕАD по условию, а ∠ВМА=∠ЕАD как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АМ)
ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ=5+13=18 см.