Биссектриса равностороннего треугольника равна 2 корень 3 см. Найдите периметр треугольника.​​​

Без рисунка прикинуть не могу, нужн рисунок

P=7см

Объяснение:

Привет! Конечно, я готов помочь.

Итак, у нас есть равносторонний треугольник, что значит, что все его стороны одинаковой длины. Обозначим длину одной из сторон треугольника за "а".

Также нам известно, что биссектриса равна 2 корень 3 см. Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. В данном случае, она делит одну из углов равностороннего треугольника пополам.

Давай сначала найдем длину биссектрисы треугольника.

У нас есть равносторонний треугольник, поэтому все его углы равны 60 градусов. Биссектриса делит один из углов равностороннего треугольника пополам, поэтому этот угол будет равен 30 градусам.

У нас вытекает прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза - это биссектриса (2 корень 3) и один из углов (30 градусов). Мы можем использовать функции тригонометрии, чтобы найти длину одной из катетов этого треугольника.

Для этого воспользуемся функцией тангенс: tg(30 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае это:

tg(30 градусов) = a / ( 2 корень 3)

Теперь найдем значение тангенса 30 градусов.

tg(30 градусов) = √3 / 1 = √3

Подставим это значение в уравнение:

√3 = a / ( 2 корень 3)

Мы хотим найти длину стороны a, поэтому умножим оба выражения на ( 2 корень 3):

√3 * 2 корень 3 = a

2 * 3 = a

6 = a

Таким образом, длина каждой стороны треугольника равна 6 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. У нас равносторонний треугольник, поэтому все его стороны равны 6 см.

Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон.

Периметр = 6 + 6 + 6 = 18

Ответ: периметр треугольника равен 18 см.

Надеюсь, это понятно! Если остались еще вопросы, не стесняйся задавать.