Биссектриса прямого угла треугольника образует с его
противоположной стороной угол 65 о . Найдите меньший угол
этого треугольника.

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Дано: угол между биссектрисой прямого угла и противоположной стороной треугольника равен 65°.

Мы знаем, что биссектриса прямого угла делит его пополам, а значит угол между биссектрисой и одной из сторон прямого угла будет равен половине прямого угла, то есть 90°/2 = 45°.

Таким образом, мы можем сказать, что угол между биссектрисой и одной из сторон прямого угла равен 45°.

Затем мы можем использовать свойство углов треугольника, согласно которому все углы треугольника в сумме равны 180°. Мы знаем, что угол между биссектрисой и одной из сторон прямого угла составляет 45°, а значит сумма оставшихся двух углов также должна составлять 180° - 45° = 135°.

Чтобы найти меньший угол треугольника, нужно разделить эту сумму на 2, так как у треугольника есть две неизвестных угла. Таким образом, меньший угол треугольника равен 135°/2 = 67.5°.

Ответ: меньший угол треугольника равен 67.5°.