1. Геометрия
  2. Биссектриса острого

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит противолежащий катет в соотношении 5: 3, а разница этих отрезков 6. нужжно найти стороны треугольника

evi020720071 evi020720071    1   01.07.2019 03:50    1

Ответы
dadhhcdgg dadhhcdgg  24.07.2020 15:03
Пусть дан ABC - прямоугольный с <B=90
AK - биссектриса
BK=3x
KC=5x
5x-3x=6
2x=6
x=3
BK=3*3=9
KC=3*5=15
BC=15+9=24

по свойству биссектрисы 
\frac{AB}{AC} = \frac{5x}{3x}
AB= \frac{5}{3}AC
пусть AC=y, тогда AB=\frac{5}{3} y
по теореме Пифагора:
y^2+576= \frac{9}{25} y^2
\frac{16}{25} y^2=576
y^2=36
y=6&#10;
AB=6
AC=\sqrt{24^2+6^2}= \sqrt{576+36}= \sqrt{612}=6 \sqrt{17}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mneholodno mneholodno  08.01.2020 16:02
Диагональ bd параллелограмма abcd образует с его сторонами углы равные 50 градусов и 85 градусов. найдите меньший угол параллелограмма. с подробным объяснением ....
LIZA123456789011 LIZA123456789011  08.01.2020 16:27
Втреугольнике abc угол, смежный с углом b, относится к углу, смежному с углом c, как 5 : 4,а угол a на 22◦ меньше угла c. найдите углы треугольника.​...
danielvinixin danielvinixin  08.01.2020 16:28
Вравнобедренном треугольнике abc (ab = bc) на стороне bc отмечена точка k так, чтоak = bk. известно, что ∠akc = 74◦. найдите углы треугольника abc.​...
kitsova kitsova  12.06.2019 22:30
Величина одного из углов, образованных при пересечении двух прямых, больше другого на 60°...
Paketo18 Paketo18  12.06.2019 22:30
На сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки n и м соответственно,так что nм параллельно ас.доказать,что треугольник nbm подобен треугольнику авс...
Kotbarsikrulit Kotbarsikrulit  12.06.2019 22:30
Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого...
anzhelabrosg anzhelabrosg  12.09.2019 06:30
На рисунке угол 2 равен углу 3 найдите угол 4 если угол 2 равен 64 градусов...
mement0m0ri mement0m0ri  12.09.2019 06:30
Какое понятие не относится к треугольнику? а) высота б) медиана в) луч 2. как называется отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне и делящий эту сторону...
87056231946 87056231946  28.09.2019 06:10
Середина отрезка bd является центром окружности с диаметром ac причём точки a, b, c, d не лежат на одной прямой. докажите что abcd паралелограма...
yuras12d yuras12d  28.09.2019 06:10
Четверостишие на тему чистота - залог здоровья...

Популярные вопросы