Биссектриса al треугольника abc делит сторону bc на отрезки bl=2.1см, lc=8.4 см. найдите отношение ac: ab​

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника.

В данном случае, мы знаем, что биссектриса al треугольника ABC делит сторону BC на два отрезка BL и LC. Отношение BL к LC будет равно отношению отрезков AC к AB.

Дано:
BL = 2.1 см
LC = 8.4 см

Мы хотим найти отношение AC к AB.

Шаг 1: Найдем длины отрезков AC и AB.
Мы знаем, что BL и LC являются отрезками деления стороны BC биссектрисой al. Поэтому сумма BL и LC должна быть равна длине стороны BC.

BL + LC = BC

Подставляя известные значения, имеем:
2.1 + 8.4 = BC
10.5 = BC

Шаг 2: Найдем отношение AC к AB.
Отношение BL к LC равно отношению AC к AB.

BL : LC = AC : AB

Подставляем известные значения, имеем:
2.1 : 8.4 = AC : AB

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, чтобы получить простейшую дробь:

0.25 = AC : AB

Шаг 3: Найдем AC и AB.
У нас есть отношение AC к AB, а также длина BC (которая равна BL + LC). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти AC и AB.

Известно, что BL = 2.1 см. Это означает, что AC = 0.25 * BL.

AC = 0.25 * 2.1
AC = 0.525 см

Известно, что LC = 8.4 см. Это означает, что AB = 0.25 * LC.

AB = 0.25 * 8.4
AB = 2.1 см

Шаг 4: Подведем итог.
Мы нашли длины сторон AC и AB:
AC = 0.525 см
AB = 2.1 см

Теперь мы можем найти отношение AC к AB:
AC : AB = 0.525 : 2.1 = 0.25

Ответ: Отношение AC к AB равно 0.25.