Биссектриса АЕ делит сторону ВС параллелограмма АВСD на отрезки ВЕ=8см ЕС=3см. Найдите периметр параллелограмма АВС

38cм

Объяснение:

ВС=ВЕ+ЕС=8+3=11см

Противоположные стороны параллелограмма равны, т.е. AD=ВС=11см.

АЕ является секущей при параллельных прямых AD и ВС, тогда ∠DAE=∠BEC, но АЕ-биссектриса угла А, значит, ∠BAE=∠DAE, тогда ∠BAE=BEC. Значит, ΔАВЕ - равнобедренный и АВ=ВЕ=8см.

DC=АВ=8см

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех сторон.

Р=АВ+ВС+CD+DA=8+11+8+11=38cм