1. Геометрия
  2. Бисектрисса внешних углов

Бисектрисса внешних углов при вершинах ав треугольник авс пересекаются в точке о найдете угол аов если асв=80

dakar3642 dakar3642    3   10.09.2019 13:03    3

Ответы
mariacold mariacold  07.10.2020 05:20

\angle DBA и \angle EAB внешние углы при вершинах B и A, соответственно.

BO - биссектриса угла DBA, следовательно, \angle DBO=\angle OBA и AO - биссектриса угла EAB, значит \angle EAO=\angle OAB

Рассмотрим треугольник ABC: сумма углов треугольника равна 180°

\angle ABC+\angle BAC+\angle ACB=180^\circ\\ \\ \angle ABC+\angle BAC=180^\circ-80^\circ=100^\circ

\angle DBA=180^\circ-\angle ABC\\ \angle EAB=180^\circ-\angle BAC

Тогда

2\angle OBA=180^\circ-\angle ABC~~~\Rightarrow~~~\angle OBA=90^\circ-\dfrac{\angle ABC}{2}\\ \\ 2\angle OAB=180^\circ-\angle BAC~~~\Rightarrow~~~\angle OAB=90^\circ-\dfrac{\angle BAC}{2}

рассмотрим теперь треугольник AOB. Сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

\angle OAB+\angle AOB+\angle OBA=180^\circ\\ \\ 90^\circ-\dfrac{\angle BAC}{2}+\angle AOB+90^\circ-\dfrac{\angle ABC}{2}=180^\circ\\ \\ \angle AOB=\dfrac{\angle BAC+\angle ABC}{2}=\dfrac{100^\circ}{2}=50^\circ

ответ: 50°


Бисектрисса внешних углов при вершинах ав треугольник авс пересекаются в точке о найдете угол аов ес
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
larakav larakav  19.11.2020 15:17
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС РЕШИТЬ ЗАДАЧУ...
НаташаБатракова НаташаБатракова  25.02.2021 10:59
Проведіть площину альфа і позначте точки А і С, які не лежать в альфа...
saaafffina8902 saaafffina8902  25.02.2021 11:02
Сообщение о международной космической станции МКС​...
Olga200393 Olga200393  28.03.2019 16:10
Втреугольнике abc ad-биссектриса, угол с равен 75 градусов, угол bad 29 градусов найдите adb. в градусах ответ....
romancsosnin romancsosnin  28.03.2019 16:00
Решить) 1 .осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого 4 см.найти площадь полной поверхности цилиндра. 2 . радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости...
алина3759 алина3759  28.03.2019 16:00
Втреугольнике abc: a = 60 градусов, b = 45. сторона bc = 3 корень из 2. найти ас....
mikki60 mikki60  28.03.2019 16:00
Длинны паралельных сторон трапеции равны 25см и 4 см, а длинынепаралельных сторон равны 20см и 13см. найдите высоту трапеции...
Oleg2156 Oleg2156  28.03.2019 16:00
Решить: найти расстояние между точками а(-4; -1; 2) и b(-1; 3; 2)....
Ден2811 Ден2811  29.05.2020 13:39
Да или нет? Верно ли, что если треугольники равны, то каждая сторона первого треугольника равна каждой стороне второго треугольника?Верно ли, что каждой стороне первого треугольника...
camaroSSdodge camaroSSdodge  29.05.2020 13:41
Геометрия Векторы с полным объяснением...

Популярные вопросы