1. Геометрия
  2. Бисектриса ! бисектриса прямоугольного

Бисектриса ! бисектриса прямоугольного угла треугольника делит гепотенузу на отрезки 20см и 15 см. найти периметр и длину бисектрисы

Ladybagshca Ladybagshca    1   05.06.2019 00:40    3

Ответы
vanich2004z vanich2004z  01.10.2020 19:34
Т.к. СD-биссектриса по теореме: 
\frac{BD}{DA}= \frac{BC}{CA}. \frac{20}{15}= \frac{BC}{CA}. \frac{4}{3}= \frac{BC}{CA}.
3BC=4CA, BC= \frac{4}{3}CA.

По теореме Пифагора: 

(\frac{4}{3}CA) ^{2}+CA^{2}=BA^{2} 


CA=21. 3CB=4CA, 3BC=4*21. BC=28. 

Периметр треугольник АВС = СВ+ВА+СА=28+35+21=84.

По теореме Стюарта: 

СD=\frac{ \sqrt{ab*(a+b+c)*(a+b-c)} }{a+b}=12 \sqrt{2}

ответ: СD=12\sqrt{2} Периметр равен 84. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
artursharipoff artursharipoff  22.12.2019 22:07
Втреугольнике abc проведена биссектриса ae. найдите ∠ bac, если известно что ∠ eac=47 0...
девочка245 девочка245  22.12.2019 22:07
1)найдите координаты середины отрезка mn: m(-3; 1), n(5; -3); 2)найдите длину отрезка mn, если m(-3; 2) и n(3; 5); 3)найдите координаты вектора mn, если m(-3; 1), n(3;...
Аurikа Аurikа  22.12.2019 22:09
Понять,как здесь получают sinknm=23/корень из 533...
Илья2519 Илья2519  22.12.2019 22:11
1. в окружности с центром о проведена хорда км. найдите угол окм , если угол омк= 52 градусам. 2.точка м - середина хорды bc. она соеденена с центром о окружности . найдите...
BlackCat169958 BlackCat169958  22.12.2019 22:12
Доказать, что биссектрисы углов прилежащих к одной из непараллельных сторон трапеции, пересекаются под прямым углом в точке, лежащей на средней линии трапеции....
Diko056 Diko056  22.12.2019 22:15
Решите эти (1 и 3) только, решите на листочке, а потом скиньте сюда)...
T4ffy T4ffy  22.12.2019 22:16
Доказать, что два треугольника абс и мкр равны, если основание бс, медиана ае и высота ад одного треугольника соответственно равны основанию кр, медиане мт и высоте мн...
solovyevadasha solovyevadasha  22.12.2019 22:16
Треугольнике abc угол c равен 90 ac равно 15, cosa равно 5/7 найдите ab​...
JackDead JackDead  22.12.2019 22:17
Нарисуй прямоугольник ghef, сторона которого fg = 8 см и hg = 12 см. найди расстояние: a) от вершины e до луча hg: см; b) от точки пересечения диагоналей прямоугольника...
Маргоритка2009 Маргоритка2009  22.12.2019 22:18
Решите , осень . хотя бы 1 ! ну 2 тоже желательно. заранее . это 10 !...

Популярные вопросы