1. Геометрия
  2. Bd- высота остроугольного

Bd- высота остроугольного треугольника abc. ad=4, угол a=30, угол dbc=45. найдите все стороны abc и его площадь

Dimaj Dimaj    3   10.06.2019 04:00    0

Ответы
kudar2 kudar2  08.07.2020 17:28
ΔABD:
AB = \frac{AD}{cos 30} = \frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}} =  \frac{8}{\sqrt{3}} =  \frac{8 \sqrt{3}}{3}
BD = AD·tg 30° = 4· \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3}
ΔBDC:
BC = \frac{BD}{cos 45} =  \frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} =  \frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} =  \frac{4\sqrt{6}}{3}
CD = BD·tg 45° = \frac{4\sqrt{3}}{3}}·1 = \frac{4 \sqrt{3}}{3}
AC = AD + CD = 4 + \frac{4 \sqrt{3}}{3} = 4·(1 + \frac{\sqrt{3}}{3}) =  \frac{4(3+\sqrt{3})}{3}
S ΔABC = \frac{1}{2}·AC·BD = \frac{1}{2}·\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}·\frac{4 \sqrt{3}}{3} = \frac{8(3+\sqrt{3})\sqrt{3}}{9} = \frac{8(\sqrt{3}+1)}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Бллллллл Бллллллл  23.04.2019 18:47
Дан треугольник nrg. ∠n=34°, ∠r=50°. определи величину ∠g. ∠g= ° 2. дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого 60°. определи величину второго острого угла...
murat200202 murat200202  23.04.2019 18:47
Утрикутнику авс бісектриси кутів а і с перетинаються в точці о. знайдіть кут вас, якщо ав=вс, ∠аво=35о....
Rafaila111 Rafaila111  23.04.2019 18:48
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 16см і 8см а висота 5см. знайти периметр трапеції...
irina895 irina895  23.04.2019 18:49
Дан треугольник мкр. на стороне мк отмечена точка т так, что мт=5см, кт=10. найдите площади треугольников мрт и крт, если мр=12, кр=9см...
sir58k sir58k  01.09.2019 05:30
Найти площадь поверхности и объем призмы в основе какого лежит прямой треугольник с катетами 3 и 4 см,а её высота равна 5 см...
VERONIKA81346 VERONIKA81346  01.09.2019 05:30
№1. у равнобедренной трапеции основания равны 12 см и 20 см, а её диагональ - 20 см. вычислите площадь трапеции. №2 у равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 36 см, а её диагональ...
makoldinvyacheoxyw3a makoldinvyacheoxyw3a  01.09.2019 05:30
Вравнобедренном треугольнике abc, сторона bc - основание. найдите угол c, если известно, что угол а равен 28...
mario160 mario160  01.09.2019 05:30
Впрямоугольном треугольнике acp р=60 градусов сторона ср =45 градусов найдите ар...
aigul245 aigul245  29.04.2020 18:41
Мне надоело то ,что и никто не отвечает ,кароче и решить хоть сейчас эту задачу мне надо сдать ,чтобы закрыть оценки!​...
KateySh KateySh  29.04.2020 18:41
Рассмотрите рисунок и вычислите площадь треугольника АВС. Рисунок под буквой в. Заранее...

Популярные вопросы