Bчетырёхугольник abcd вписана окружность, n - точка пересечения диагоналей ac и bd . известно что ad=dc, bn=10,nd=8. найти ad

Воспользуемся следующей теоремой:
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, только в том случае, если суммы противоположных сторон равны, получаем:

Так как соседние стороны попарно равны, то получаем что эта фигура квадрат, в ином случае такое соотношение не сохраняется.
Получаем что сторона будет равна:

Рисунок во вложении