Бісектриса проведена з вершини прямокутника поділяє діагональ на відрізки 15 см і 20см знайдіть площу прямокутника

Диагональ прямоугольника разделена биссектрисой на отрезки 20 см и 15 см, то вся диагональ равна 35 см. По свойству биссектрисы:

АВ:ВС=15:20=3:4

Пусть х - коэффициент пропорциональности, то АВ=3х, ВС=4х

По т. Пифагора:

9x^2+16x^2= 1225

25x^2=1225

x^2= 49

x=7

Значит АВ=21 см, ВС=28 см

S=21*28 =588 cм^2

Объяснение:

a:b=20:15

a²+b²=(20+15)²=35²=1225

15a = 20b

b = 15a/20 = 0,75a

a²(1+0.75²)=1225

a = √(1225/1,5625)=√784=28 cм

b = 28*0,75 = 21 cм

S = a*b = 28*21 = 588 cм²

поставь те