Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону у відношенні 3:1,починаючи від найближчої до цього кута вершини.Знайдіть меншу сторону прямокутника,якщо його периметр дорівнює 40см?

8,6

11,4

8,6

11,4

Объяснение:

1) уг1=уг2 (как накрест лежащие при парал );

уг1=уг3 (тк биссектриса );

значит уг2=уг3 ⇒ треуг АВЕ - равнобед, тогда АВ=ВЕ;и=СД(как противолеж стороны прямоугольника);

2) пусть ЕС=х, тогда 3х=ВЕ=АВ, тогда ВС=ВЕ+ЕС=3х+х=4х=АД(как противолеж стороны прямоугольника);

тк периметр прямоуг =40см, то :

(АВ+ВС)*2=Р

(3х+4х)*2=40

7х=20

х≈2,86 , тогда  ВЕ=АВ=СД=3х=3*2,86≈8,6 см

ВС=АД=4х=4*2,86≈11,4см

проверка : (11,4+8,6)*2=40см

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid