B равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС про- ведена биссектриса AD. Найдите ZADC, если ZC = 50°.

Чтобы найти угол ZADC в треугольнике ABC, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

Сначала давайте вспомним свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны, выходящие из вершины основания, равны по длине. В нашем случае стороны AD и AC равны, потому что AD - это биссектриса, которая делит угол B на два равных угла.

Давайте обозначим угол ZADC как x. Так как мы знаем, что угол ZC равен 50°, угол ZAC будет равен половине этого угла, то есть 25°.

На основании свойства углов треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

ZAC + ZADC + ZC = 180°

Подставляем известные значения:

25° + x + 50° = 180°

Комбинируем и упрощаем уравнение:

x + 75° = 180°

Вычитаем 75° из обеих сторон:

x = 105°

Таким образом, угол ZADC равен 105°.