Б Дан квадрат и точка О. Построить фигуру, гомотетичную данному квадрату относительно центра О с коэффициентом k = -2

Чтобы построить фигуру, гомотетичную данному квадрату относительно центра О с коэффициентом k = -2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рисуем квадрат: проводим четыре линии одинаковой длины, так чтобы они образовывали прямоугольник, у которого все углы равны 90 градусам. Это будет исходный квадрат, который задан условием задачи.

2. Находим центр квадрата: для этого проводим диагонали, пересечение которых будет являться центром О квадрата. Обозначим это пересечение точкой О.

3. Определяем новые координаты вершин квадрата: для этого умножаем координаты каждой вершины исходного квадрата на коэффициент k = -2. Таким образом, если координаты вершины исходного квадрата равны (x, y), то новые координаты вершины будут равны (-2x, -2y).

4. Соединяем новые вершины квадрата: проводим линии между каждой вершиной с новыми координатами. Полученная фигура будет являться фигурой, гомотетичной исходному квадрату относительно центра О с коэффициентом k = -2.

Важно отметить, что коэффициент k определяет, как изменяется размер фигуры относительно исходного квадрата. В данном случае, так как k = -2, фигура будет дважды меньше исходного квадрата. Другие значения k будут давать фигуры, которые будут больше или меньше исходного квадрата в зависимости от значения коэффициента.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как построить фигуру, гомотетичную данному квадрату относительно центра О с коэффициентом k = -2. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.